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建立网络外部性模型

本文参照Menahem Spiegel(2005) ”Coopetition inthe Telecommunications Industry”的方法[⑤]，通过建立我国通讯市场的网络外部性模型讨论社会最优供给问题。

(一)基本假设

第一，假设我国通讯市场有N个独立消费者，个人消费收益w>0，消费者以单位效用函数u(q,n,x）最大化为目的。q为消费通讯服务的单位，入网用户数量为n，x为个人消费总收益，p为通讯单位价格，则用户个人预算约束为：pq+x<w。消费通讯的边际效用U_q和私人收益的边际效用U_x满足： u_q(q,n,x),u_x(q,n,x)>0，且u_qq(q,n,x),u_xx(q,n,x)<0。

第二，假设通讯存在网络外部性，且网络规模的边际效用u_n满足：u_n(q,n,x)>0且u_nn(q,n,x)<0，即正外部性。其中q,n,x负相关性。

用户的进入我国通讯市场准则为：

U₁=u(q,n,x)>u(0,n,w)= U₂,即u(q,n,w-pq)>u(0,n,w) (1)

消费者入网与否取决于市场价格p。U₁是p的反函数，U₂为常数，那么存在一个价格p^*,当p< p^*时效用函数，消费者入网，当p> p^*时，消费者不入网。本文考虑消费者决定入网的情况。